Problemas da Vida Real envolvendo a Função Quadrática

PROBLEMAS DA VIDA REAL ENVOLVENDO A FUNÇÃO QUADRÁTICA

1 – A altura da plataforma

Um míssil é lançado verticalmente para o ar. A altura , em metros, do míssil acima do solo, segundos após o lançamento é dado por:

h(t) = -4,9t2+200t+50

Qual a altura da plataforma onde estava instalado o míssil antes de ser lançado?

2 – Crescimento da população

Um estudo conduzido pelo departamento estatístico de uma câmara concluiu que a população da sua cidade nos próximos dois anos cresceria de acordo com a fórmula:

P(x) = 30 000+20x2+20x

onde representa a população, meses a partir da data em que foi feito o estudo. Quantas pessoas habitavam a cidade na época em que foi feito o estudo?

3 – A trajectória da bala

Uma bala está colocada 1,5m acima do solo e é lançada segundo um ângulo de 45º com o nível do solo. A trajectória da bala é dada pela função definida por:

f(x) = -0,0025x2+x+1,5

onde é a altura da bala (em metros) e é a distância horizontal da bala ao ponto de lançamento.
Determine a distância, na horizontal, entre o ponto de lançamento e o ponto onde caiu a bala.

4 – Lançamento de um balão

Às nove da manhã, um balão foi lançado do cimo de um prédio. Admite que a altura , em metros, evolui com o tempo (em horas), desde o instante em que é lançado, de acordo com a função:

A(t) = -7,5t2+30t+90

a) Que altura tem o prédio?
b) Qual foi a altitude máxima atingida pelo balão e a que horas tal facto aconteceu?
c) Quanto tempo demorou o balão a atingir o solo?